viernes, 4 de diciembre de 2015
Resolución de problemas que impliquen sustracción y adición de polinomios.
1.- Únicamente pueden restarse terminos semejantes.
2.- Se aplica su simetría a todo lo que se le va a restar.
3.- Se alinean terminos semejantes y se suman o se resta segun sea su signo
Literales y exponentes no se modifican se pasan igual.
Simetrico.- Es el mismo valor absoluto o real de casa número pero con el signo contrario.
- -
(5x +2y -4z) - (-9x +3y +8z)= -4x -y -12z
Adición de monomios y polinomios.
Expresión algebraica: es una expresión que esta compuesta por un signo, coeficiente, literal, potencial o exponente.
- 3 x 4
Signo, coeficiente,literal, potencial o exponente.
Termino semejante: son expresiones algebraicas que tienen la misma literal y el mismo exponente, sin importar su signo ni exponente.
-4m -4m2 6n -3n2 -8n 6m2
Adición algebraica
Procedimiento: solo pueden sumarse terminos semejantes se aplica la ley de los signos.
Signos iguales se suman con el mismo número.
+ + = +
- - = +
Y signos diferentes se restan y el signo que prevalese en el resultado es signo del coeficiente mas grande.
+ - = - 6 -3= 3
- + = - -6+3= -3
Literales y exponentes no se modifican se pasan igual al segundo miembro de la igualdad.
1º 4x +3x +2= 7x +2
2º 2a +3b -5 -6a +5b -7= -4 +8 -12
3º 4a -5b= 4a -5b
Resta o sustracción algebraica.
Resta o sustracción algebraica.
La resta algebraica es una de estas operaciones. Consiste en establecer la diferencia existente entre dos elementos: gracias a la resta, se puede saber cuánto le falta a un elemento para resultar igual al otro.
Se dice que la resta algebraica es el proceso inverso de la suma algebraica. Lo que permite la resta es encontrar la cantidad desconocida que, cuando se suma al sustraendo (el elemento que indica cuánto hay que restar), da como resultado el minuendo (el elemento que disminuye en la operación).
Veamos cómo funciona la resta algebraica a través de un ejemplo.
La operación 8 – 2 es una resta algebraica. En este caso, 8 es el minuendo (el número que será reducido a través de la resta) y 2 es el sustraendo (el número que indica cuánto se debe reducir el minuendo).
El resultado de esta resta algebraica es 6. Pensando el ejemplo con unidades concretas: si tengo 8 manzanas y me como 2, me quedarán 6 manzanas (8 – 2 = 6).
Decíamos también que la resta algebraica es una operación inversa a la suma, ya que permite descubrir qué cantidad se necesita sumar al sustraendo para llegar al minuendo.
Con esta incógnita, podemos plantear la operación de la siguiente forma:
2 + x = 8
x = 8 – 2
x = 6
Suma o adición algebraica.
La suma o adición algebraica.
La suma o la adición es una operación que tiene por objeto reunir dos o más expresiones algebraicas (sumando) en una sola expresión algebraica (suma).
La suma o la adición es una operación que tiene por objeto reunir dos o más expresiones algebraicas (sumando) en una sola expresión algebraica (suma).
Así, la suma de a y b es a + b, porque esta última expresión es la reunión de las dos expresiones dadas: a y - b.
La suma de a y - b es a - b, porque esa última expresión es la reunión de las dos expresiones dadas: ay - b.
Características generales de la suma algebraica
En aritmética, la suma siempre significa aumento, pero en aliebra la suma es un concepto mas general, pues puede significarse aumento a disminución, ya que hay sumas algebraicas como la del ultimo ejemplo, que equivale a una resta en aritmética.
Resulta, pues, que sumar una cantidad negativa equivale a restar una cantidad positiva de igual valor absoluto.
Así, la suma de m y - n es m - n, que equivale a restar de m el valor absoluto de - n que es |n|.
La suma de -2x y -3y es -2x -3y, que equivale a restar de -2x el valor absoluto de -3y que es |3y|.
Regla general para sumar
Para sumar dos o más expresiones algebraicas se escriben unas a continuación de las otras con sus propios signos y se reducen los términos semejantes si los hay.
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